| |
Spodaj je naveden dokaz, da je 1=2.
(1) X = Y Podano
(2) X^2 = XY Obe strani pomnožimo z X
(3) X^2 - Y^2 = XY - Y^2 Od obeh strani odštejemo Y na kvadrat
(4) (X + Y)(X - Y) = Y(X - Y) Faktoriramo obe strani
(5) (X + Y) = Y Odstranimo skupni imenovalec
(6 ) Y + Y = Y Na podlagi (1) zamenjamo X z Y
(7) 2Y = Y Združimo Y
(8 ) 2 = 1 Delimo obe strani z Y
Kako je to mogoče? 
spremenil: podtalje (17.2.2009 ob 23.52.10)
|
| |
| |
(X + Y)(X - Y) = Y(X - Y) - deljenje z 0
|
| |
| |
A ni tako da lahko obe strani enačbe samo množiš, deliš in potenciraš, ne pa tudi odštevaš poljubna števila kot pri (3).
|
| |
| |
Pri enačbah lahko brez problema na obeh straneh odštevaš in seštevaš.
Problem je samo deljenje z 0, ker je rezultat nedefiniran.
Če bi lahko delil z nič, potem bi brez problema lahko dokazal katerokoli enačbo.
Na primer, če imaš neko enačbo, ki je na obeh straneh pomnožena z 0, potem enačba vedno velja.
Če bi sedaj lahko delil z 0, bi potem hitro prišel do neveljavne enačbe. Primer:
5x0 = 10x0 (5 krat 0 = 10 krat 0, kar velja, saj je rezultat na obeh straneh 0)
Če sedaj "krajšaš" z 0, bi potem dobil 5=10, kar pa je očitno narobe.
|
| |
| |
Kaj pa tale dokaz, ki je čisto pravilen, da je 0,999999999999...=1
0,99999999...=1x
Enačbo pomnožimo z 10.
9,99999999...=10x
Zdaj pa enačbi odštejemo.
9=9x
x=1
(tri pikice pomenijo, da grejo 9ke v neskončnost)
spremenil: CoreySteel (18.2.2009 ob 00.38.25)
|
| |
| |
Enostaven in zanimiv dokaz. 
|
| |
| |
CoreySteel, ta je pa dobra. O tem bi se dalo razglabljati.
|
| |
| |
sori, sam js sm šele 6. razred oš, pa nimam pojma, kaj je to!
|
| |
| |
Pol pa ne piši sem noter če nimaš pojma...
|
| |
| |
Pri CoreySteelu je pa problem z neskončnostjo ker ne glede nsa to koliko devetk bi napisal vedno bi po množenju z 10 bila ena manj in potem ne dobimo točno 9
|
| |
Prikazujem 1 od skupno 2 strani |
|
