Kliknite tukaj, da si ogledate profil, kot ga vidijo drugi
 
Domov > Forum > Zanimivosti

Verjetnost: Za katerimi vrati je avto

 
 
25.6.2009, 19:44
Pred seboj imamo troje vrat (A,B,C). Točno za enimi od teh vrat se skriva avto.

Sedaj poskusimo srečo in izberemo vrata A.

Gostitelj kviza, ki ve, za katerimi vrati se nahaja avto in ki hoče nekoliko dvigniti napetost, sedaj odpre vrata C, ki so prazna.

Sedaj nas vpraša ali želimo našo izbiro vrat A zamenjati in raje izbrati vrata B.

Vprašanje se sedaj glasi: Ali si z zamenjavo izbire vrat kaj povečamo verjetnost, da bomo zadeli avto?

Odgovore prosim vsaj na kratko utemeljite.


spremenjeno: podtalje (7.10.2014, 13:34)
 
 
 
25.6.2009, 19:47
Hja. Po navadi je tako, da je odgovor za vrati B, finta je v tem Gostitelju kviza. Verjetnost bo pa enaka, ali pač ne?
 
 
 
25.6.2009, 20:25
Pomoje se še zmanša, saj gostitelj hoče, da izberemo vrata B, ki so prazna Vendar je še vedno 50:50%
 
 
 
26.6.2009, 6:24
Z zamenjavo vrat se lahko spremeni le to, da boš zadel, ali pač ne, ne boš pa vplival na statistično verjetnost, da zasaneš avto.
 
 
 
26.6.2009, 10:10
Na žalost vam moram povedati, da se vsi trije motite.
 
 
 
26.6.2009, 10:19
Kaj pa potem
 
 
 
26.6.2009, 11:12
Če ne spremeniš svoje odločitve, potem ostaneš pri 33% možnostih. Toliko, kot si jih imel na začetku. Pač zmagal boš, ko boš že v prve zadel za katerimi vrati je avto (1/ABC).
Če pa menjaš vrata, imaš pa 66% možnosti, da zadaneš, če voditelj ve, kje je avto, ker ti ga ne bo pokazal. Se pravi zadaneš, ko si izbral druga vrata.

Itak v tistem trenutku ni fore, fora je, kakšna je tvoja odločitev na "dolgi rok". Expected Value. Isto je pri pokru
Voditelj bo vedno pokazal na neka tretja vrata, ravno zaradi stopnjevanje napetosti.

Če imaš 198 možnosti (tok glupo cifro sem moral izbrat zaradi lepih številk pri računanju) in če vedno štartaš pri vratih A, bo avto v vratih B in C po dvakrat po 66krat (66+66+66) Ubistvu bo tut pod A 66krat, ampak vsa fora je pri tem, da voditelj pokaže potem na PRAZNA vrata. Torej 66krat bo moral pokazat ta vrata, se pravi 33krat B in 33krat C.

Torej v katerih primerih bo odprl vrata C kot je napisano zgoraj v primeru? Ko bo avto za vrati A, ali ko bo avto za vrati B.
A: Če je avto za vrati A, ima voditelj možnost, da odpre vrata B ali C.
B: Če je avto za vrati B, ima voditelj možnost odprtja samo vrat C in nobenih drugih.

V koliko primerih bo torej odprl vrata C? 33krat ko bo avto za vrati A (ker bi lahko odprl tudi B) in 66krat, ko bo avto za vrati B.

Torej je možnost, da je avto za vrati A proti B 33:66. 1/3 za A in 2/3 možnosti, da je za vrati B.
Odgovor je torej DA, povečamo si možnost, če menjamo vrata.



spremenil: CoreySteel (26.6.2009 ob 11.15.28)
 
 
 
26.6.2009, 11:53
Obsežno ...
 
 
 
26.6.2009, 14:43
CoreySteel in njegove teorije...
 
 
 
26.6.2009, 16:11
Je tako vseeno, kako je obsežna teorija, samo, da je prava
 
 
 
27.6.2009, 12:38
Naj samo še dodam, da gre pri tej nalogi za dokaj znan problem, ki izvira iz leta 1975, poznan tudi pod imenom Monthy Hall.

Ko sta bila problem in rešitev prvič predstavljena v reviji Prada leta 1990, je na uredništvo prišlo več kot 10.000 pisem s pripombo, da je rešitev napačna. Naj še dodam, da jih je bilo od tega več kot 1.000 z doktorskim nazivom.

Sam problem in rešitev pa si lahko ogledate tudi na spodnjem videu:
 
 
 
7.10.2014, 14:16
Potrebno je zamenjati ker imaš potem več verjetnosti da zadaneš. Ker če bi izbral A (recimo da sta A in C prazna) in zamenjaš zadaneš avto. Če izbereš C in zamenjaš zadaneš avto. Samo če izbereš B in zamenjaš ne zadaneš avta.
 
 
 
7.10.2014, 18:38
Meni se zdi vseeno, da, če se 1 vrata izločijo, ne govorimo več o 33%, 33% in 33%, ampak 50% in 50%, čeprav sem gledala filmček in ga razumela zato mislim, da je možnost ista.
 
 
 
7.10.2014, 23:51
Saj ravno to je glavni problem, da se po domači logiki zdi, da je po odprtju vrat verjetnost 50% : 50% in je vseeno, če zamenjaš ali ne.

Ampak v resnici, če zamenjaš izbiro vrat, pa je dejanska verjetnost, da zadaneš avto, 66%, če pa ostaneš pri izbiri, pa samo 33 %.
 
 
 
8.10.2014, 9:39
Ja, potem, ko pogledaš video šele razumeš. Je pa še vedno težko dobiti avto, ker še vedno lahko izgubiš, imaš pa možnosti malo večje.
 
 
 
8.10.2014, 10:54
Tukaj lahko preizkusite problem v obliki igre in se prepričate, da je verjetnost, če zamenjaš, res okoli 66%.




spremenjeno: podtalje (8.10.2014, 10:54)
 
 
 
8.10.2014, 13:55
jaz sem naredil programcek ki 1000000-krat poizkusi ohraniti izbero in potem se 1000000 zamenjati izbero.
link: http://scratch.mit.edu/projects/28824952....

rezultat je:
ce ohrani izbiro- 33%
ce zamenja izbiro- 66%
 
 
 
8.10.2014, 14:48
dodal sem se graficni prikaz samo tako dela pocasneje.
link: http://scratch.mit.edu/projects/28833010....
 
 
 
26.1.2021, 19:56
Pri vsem tem je najbolj nenavadno, da je veliko doktoriranih znanstvenikov temu nasprotovalo... Vseeno pa zanimivo razmišljanje
 
 
 
2.2.2021, 13:55
Res dobra fora, za razmišljat.
 
 
Prijava in registracija
 
 
 
Zmaga.com ponuja brezplačno in razumljivo učenje računalniških programov, vas na enkraten način spozna z različnimi svetovnimi jeziki, s podrobno obrazloženimi recepti prikaže čare kulinarike in vam prežene strahove pred domačimi opravili.
 
 
Poleg tega lahko prebirate poučne članke, ki so namenjene širjenju naše splošne razgledanosti ter preverite svoje znanje z priljubljenim in enostavnim sistemom za preverjanje znanja. Če med vsebinami, ki se dodajajo vsak dan, ne najdete želenega znanja, je za vaša vprašanja na voljo dobro obiskan forum, kjer lahko tudi aktivno sodelujete. V primeru, da bi radi svoje praktično znanje delili z ostalimi, pa to lahko storite preko preprostega vmesnika za dodajanje vsebin. Zmagajte z znanjem z Zmaga.com!